МКЭ-расчёт: концентрация у отверстия и проверка числом

Свой решатель, сходимость от 2,59 до 3,18 и расхождение с аналитикой -0,6 % на малом отверстии

  • Работает из России: рубли, договор с ИП, без VPN и иностранной карты
  • По умолчанию чтение и расчёт; запись в систему и подпись — только по вашей команде
  • ГОСТы и методики настоящие; библиографические записи — из открытых API с датой

Дело: кронштейн с отверстием и вопрос о запасе

Кто в деле

Конструктор и расчётчик. Вопрос — какой запас по кронштейну с крепёжным отверстием, если нагрузка известна.

  • Что было

    Оценка «на глаз» по номинальному напряжению: концентрацию у отверстия учитывали коэффициентом из справочника, без привязки к геометрии.

  • Что показал расчёт

    При отношении диаметра к ширине ноль.1 расчёт даёт K_t = два целых семьдесят один сотая, аналитика — два целых семьдесят два сотых.

  • Где развилка

    Взять коэффициент из справочника — или посчитать свою геометрию и проверить результат на сходимость.

  • Что сделал агент

    Собрал четверть модели по симметрии, реализовал решатель четырёхузловых элементов, прогнал ряд сеток, сравнил с поправкой Хоуленда и построил карту напряжений.

  • Чем закончилось

    На малом отверстии расхождение -0,6 %, на большом — расчёт выше аналитики, и причина названа: квадратная пластина и полигональная граница отверстия.

Задача

Что за работа

Расчёт отвечает на вопрос «какой запас», а не «красиво ли выглядит карта». Поэтому он начинается с постановки: тип задачи, свойства материала, граничные условия, сетка. И заканчивается проверкой: ряд сеток показывает, куда сходится число, а сравнение с аналитикой — в какую сторону врёт постановка. Расчёт без проверки — это картинка, а не результат.

Как это выглядит

Сетка и граничные условия решают больше, чем модель. Проверка — часть расчёта.

Путь в системах: что берём и что отдаём

  1. 1

    Вход: геометрия и нагрузка

    Размеры, материал, точка приложения силы. Отсюда — постановка: плоская или объёмная задача.

  2. 2

    Сетка и симметрия

    Четверть модели вместо целой: вчетверо меньше элементов при той же точности. Граница отверстия сажается на окружность.

  3. 3

    Решение

    Сборка матрицы жёсткости, граничные условия, решение системы. Решатель считается в песочнице, не в чужом сервисе.

  4. 4

    Сходимость по сетке

    Ряд сгущений: если число меняется, расчёт не готов. Видно, куда и с какой скоростью сходится.

  5. 5

    Сверка с аналитикой

    Поправка Хоуленда и теория бесконечной пластины. Расхождение объясняется постановкой, а не замалчивается.

  6. 6

    Выход: карта, книга и вывод

    Карта напряжений, книга расчёта, вывод о запасе. Решение о конструкции — за конструктором.

Агент делает · человек решает

Считает поле напряжений и строит картуназначает запас и материал
Показывает сходимость и сверяет с теориейпринимает постановку расчёта
Называет, где постановка не тазаказывает объёмный или нелинейный расчёт
Собирает книгу и выводподписывает расчёт

Что получится на выходе

Сходимость по сетке: элементов, узлов, шаг, максимум напряжения и K_t

Открыть артефакт

Подключения

Что подключим

Сервис · что читаем · что пишем · что нужно · срок

Границы

Чего агент не делает

Агент не выдаёт расчёт за проектное решение: запас и материал назначает конструктор. Он не считает трёхмерные, контактные и усталостные задачи — это другие постановки и другие инструменты. И он не прячет расхождение с аналитикой: если постановка не та, это написано в выводе, а не убрано из отчёта.

Вопросы

Зачем свой решатель, если есть Ansys?

Затем, что задача должна быть проверяемой: постановка, сетка и сходимость видны целиком. Для сложных постановок нужен промышленный пакет — это разные инструменты под разные задачи.

Что такое сходимость по сетке?

Это ответ на вопрос, зависит ли число от размера элемента. Если при сгущении напряжение растёт без предела — считаете не то, что думаете.

Почему на большом отверстии расхождение растёт?

Потому что аналитическая поправка выведена для полосы, а модель — квадратная пластина со свободными кромками. Это разница постановки, а не ошибка арифметики.

Можно ли по этой карте назначить запас?

Можно как первую оценку. Запас утверждает конструктор, и для ответственных деталей нужен объёмный расчёт с учётом концентрации по толщине.

Соседние работы

Рядом

Поле напряжений

Карта напряжений по элементам: концентрация у отверстия видна и посчитана, а не нарисована

Роли

Справки

Посчитаем вашу конструкцию

Пришлите геометрию и нагрузку — вернём постановку, сходимость, сверку с аналитикой и карту напряжений.

Telegram
MAX
Спросить здесь